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The Refutation of All Heresies

Chapter XIX.--Pythagoras' Duality of Substances; His "Categories."

There are, then, according to Pythagoras, two worlds: one intelligible, which has the monad for an originating principle; and the other sensible. But of this (latter) is the quaternion having the iota, the one tittle, ¹ a perfect number. And there likewise is, according to the Pythagoreans, the i, the one tittle, which is chief and most dominant, and enables us to apprehend the substance of those intelligible entities which are capable of being understood through the medium of intellect and of sense. (And in this substance inhere) the nine incorporeal accidents which cannot exist without substance, viz., "quality," and "quantity," and "relation," and "where," and "when," and "position," and "possession," and "action," and "passion." These, then, are the nine accidents (inhering in) substance, and when reckoned with these (substances), contains the perfect number, the i. Wherefore, the universe being divided, as we said, into the intelligible and sensible world, we have also reason from the intelligible (world), in order that by reason we may behold the substance of things that are cognised by intellect, and are incorporeal and divine. But we have, he says, five senses--smelling, seeing, hearing, taste, and touch. Now, by these we arrive at a knowledge of things that are discerned by sense; and so, he says, the sensible is divided from the intelligible world. And that we have for each of these an instrument for attaining knowledge, we perceive from the following consideration. Nothing, he says, of intelligibles can be known to us from sense. For he says neither eye has seen, nor ear heard, nor any whatsoever of the other senses known that (which is cognised by mind). Neither, again, by reason is it possible to arrive at a knowledge of any of the things discernible by sense. But one must see that a thing is white, and taste that it is sweet, and know by hearing that it is musical or out of tune. And whether any odour is fragrant or disagreeable, is the function of smell, not of reason. It is the same with objects of touch; for anything rough, or soft, or warm, or cold, it is not possible to know by hearing, but (far from it), for touch is the judge of such (sensations). Things being thus constituted, the arrangement of things that have been made and are being made is observed to happen in conformity with numerical (combinations). For in the same manner as, commencing from monad, by an addition of monads or triads, and a collection of the succeeding numbers, we make some one very large complex whole of number; (and) then, again, from an amassed number thus formed by addition, we accomplish, by means of a certain subtraction and re-calculation, a solution of the totality of the aggregate numbers; so likewise he asserts that the world, bound by a certain arithmetical and musical chain, was, by its tension and relaxation, and by addition and subtraction, always and for ever preserved incorrupt.

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Widerlegung aller Häresien (BKV)

24.

Nach Pythagoras gibt es also zwei Weiten, eine geistige, die als Prinzip die Monas hat, eine sinnlich wahrnehmbare, mit der Vierzahl als Prinzip, die Vierzahl enthält das Jota, den „einen Punkt“¹, die vollkommene Zahl; nach den Pythagoreern ist das Jota, der eine Punkt, die erste und hauptsächlichste Substanz der geistig und sinnlich wahrnehmbaren Dinge, die mit dem Verstand und mit den Sinnen erfaßt wird. Hierzu² neun körperlose Akzidenzien, die außerhalb der Substanz nicht bestehen können: Beschaffenheit, Größe, Zweck, Ort, Zeit, Lage, Haben, Tun, Leiden. Es gibt also neun Akzidenzien für die Substanz, die, wenn sie zu ihnen gerechnet wird, die vollkommene Zahl, das Jota (die Zehn) enthält. Da nun das All, wie wir sagten, in die geistig und sinnlich S. 160 wahrnehmbare Welt geschieden ist, so haben wir von der geistigen den Verstand, um mit dem Verstand der geistig wahrnehmbaren und unkörperlichen und göttlichen Dinge Wesenheit zu schauen, Sinne aber haben wir fünf, Geruch, Gesicht, Gehör, Geschmack und Tastsinn, durch die wir zur Kenntnis der sinnenfälligen Dinge gelangen; und so ist die sinnlich wahrnehmbare Welt von der geistigen geschieden. Und daß wir für beide je ein Erkenntnisorgan besitzen, sehen wir aus folgendem: Nichts Geistiges können wir durch die sinnliche Wahrnehmung erkennen; denn kein „Auge hat es gesehen und kein Ohr gehört“³ noch irgendeiner der anderen Sinne erkannt. Andererseits ist es dem Verstand nicht möglich, zur Erkenntnis irgendeines sinnenfälligen Dinges zu kommen, sondern man muß eben sehen, daß etwas weiß ist, und schmecken, daß es süß ist, und durch das Gehör erkennen, ob etwas melodisch oder unmelodisch ist, und (zu erkennen), ob ein Geruch gut oder schlecht ist, ist Sache des Geruchsinnes, nicht des Verstandes. Ebenso verhält es sich auch mit dem Gefühl. Ob etwas hart oder weich, warm oder kalt ist, kann einer nicht durch das Gehör erkennen, sondern das Urteil darüber steht dem Gefühl zu.

Da sich die Dinge so verhalten, so stellt sich die Organisation der entstandenen und entstehenden Dinge als eine zahlenmäßige dar. Denn, so wie wir von der Einheit ausgehend durch Hinzufügung von Einheiten und Dreiheiten und der sich weiterhin bildenden Zahlen ein großes Zahlensystem erhalten, dann wieder aus der durch Zusammenzählen gebildeten Zahl durch Abziehen und Zurückbilden die Auflösung der zusammengesetzten Zahlen rechnerisch bewirken, so wird die Welt durch ein zahlenmäßiges und harmonisches Band gehalten und durch Anspannen und Nachlassen, Hinzuzählen und Abziehen immer und ewig unzerstört bewahrt.