11.

Diese Verhältniszahlen nun, größer als das Neunfache und kleiner als die Hälfte, größer als das Doppelte und kleiner als das Eineinviertelfache, größer als die Hälfte und kleiner als das Doppelte, stehen außerhalb aller Übereinstimmung; daraus kann keine harmonische, übereinstimmende Ordnung bestehen. Nun aber ist die ganze Welt und ihre Teile durchaus in Übereinstimmung und Harmonie geordnet. Die harmonischen und übereinstimmenden Verhältnisse werden aber, wie gesagt, durch doppelte und dreifache Zwischenabstände gewahrt. Wenn wir also Archimedes bezüglich der einen, ersten Entfernung, der des Mondes von der Erde, für glaubwürdig halten, ist es leicht, auch die anderen Entfernungen durch Multiplikation mit zwei und drei zu finden. Ist also nach Archimedes der Abstand von der Erde zum Monde gleich 5 544 130 Stadien, dann wird die doppelte Zahl davon die der Stadien sein, welche die Sonne vom Monde entfernt ist, 11 088 260, die Sonne von der Erde 16 632 390 Stadien, die Venus von der Sonne 16 632 390, von der Erde aber 33 264 780 Stadien, der Merkur ist von der Venus entfernt 22 176 520, von der Erde aber 55 441 300 Stadien, der Mars vom Merkur 49 897 170, von der Erde 105 338 470 Stadien, Jupiter vom Mars 44 353 040, von der Erde 149 691 510 Stadien, Saturn vom Jupiter 149 691 510, von der Erde 299 383 020 Stadien.