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Traité de la musique

23.

Le M. Examine donc attentivement si tu la retrouves dans l'assemblage de ces trois nombres. Quand nous disons 1, 2, 3 : 2 n'est-il pas supérieur à 1, autant que 3 l'est à 2?L’E. C'est très-vrai. — Le M. Dis-moi mainte. nant combien de fois j'ai nommé à dans ce rapprochement ? — L’E. Une fois. — Le M. Combien de fois 3 ? — L’ E. Une fois. — Le M. Et 2 ? — L’E. Deux fois. — Le M. Or une fois, deux fois, plus une fois, combien cela fait-il en somme ? — L’E. Quatre fois. — Le M. C'est donc avec raison que le nombre 4 vient à la suite de ces trois nombres : c'est la place que ce rapprochement lui assigne. Apprends à en reconnaître la valeur en considérant que cette unité, l'objet de ton enthousiasme, est le résultat, dans toute chose bien ordonnée, de ce qu'on appelle en grec analogia, en latin, proportio : rapport. Employons ce terme si tu le veux bien : car je n'aime point, sans nécessité, à employer des mots grecs dans un entretien en latin. — L’E. J'y consens; mais poursuis.

Le M. Qu'est-ce qu'un rapport, quelle est sa valeur en toutes choses? voilà ce que nous examinerons plus attentivement dans le cours de cette étude, quand le moment en sera venu: plus tu avanceras, plus tu en reconnaîtras le caractère et la portée. Tu vois bien, ce qui suffit pour le moment, que les trois nombres dont l'harmonie te semble si frappante, n'auraient pu se comparer entre eux et former une étroite alliance sans le nombre 4. Tu comprend donc qu'il a mérité le privilège de venir à leur suite et de s'unir intimement avec eux. Ainsi ce n'est plus 1, 2, 3, mais 1, 2, 3, 4 qui forment une suite de nombres liés entre eux parles rapports les plus étroits? — L’E. Je suis complètement de ton avis.

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De musica (PL)

23.

M. Attende igitur ut hoc in ista connexione videamus. [Col. 1097] Nam cum unum, duo, tria dicimus, nonne quanto unum a duobus, tanto duo a tribus superantur? D. Verissimum est. M. Dic jam nunc mihi, in ista collatione quoties unum nominaverim. D. Semel. M. Tria quoties? D. Semel. M. Quid, duo? D. Bis. M. Semel ergo, et bis, et semel, quoties fit in summa? D. Quater. M. Recte igitur istos tres quaternarius numerus sequitur; ei quippe tribuitur ista proportione collatio. Quae quantum valeat, eo jam assuesce cognoscere, quod illa unitas quam te amare dixisti, in rebus ordinatis hac una effici potest, cujus graecum nomen ἀναλογία est, nostri quidam proportionem vocaverunt, quo nomine utamur, si placet: non enim libenter, nisi necessitate, graeca vocabula in latino sermone usurpaverim. D. Mihi vero placet; sed perge quo intenderas. M. Faciam. Nam quid sit proportio, quantumque in rebus juris habeat, et suo loco in hac disciplina diligentius requiremus; et quanto in eruditione promotior eris, tanto ejus vim melius naturamque cognosces. Sed vides certe, quod in praesentia satis est, tres illos numeros, quorum mirabare concordiam, sibimet in eadem connexione nisi per quaternarium numerum non potuisse conferri. Quamobrem post illos se ordinari, sic ut illa concordia cum his arctiore copuletur, quantum intelligis jure impetravit; ut jam non unum, duo, tria tantum; sed unum, duo, tria, quatuor, sit amicissime copulata progressio numerorum. D. Omnino assentior.