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Traité de la musique

24.

Le M. Mais poursuivons: et ne va pas t'imaginer que le nombre 4 n'ait aucune propriété spéciale qui permette d'établir le rapport dont je viens de parler, avec tarit de rigueur, que de 1 à 4 il y ait un nombre déterminé et une magnifique progression. Nous étions con. venus tout à l'heure qu'entre plusieurs choses il se forme une sorte d'unité lorsque surtout le milieu s'accorde avec les extrêmes et les extrêmes avec le milieu. — L’E. Oui. — Le M. Lorsque noirs posons 1, 2, 3, quel est le milieu et quels sont les extrêmes? — L’E. 1 et 3 sont les extrêmes, 2, le milieu, si je ne me trompe. — Le M. Réponds maintenant: quel nombre forme-t-on de 1 ajouté à 3? — L’E. 4. — Le M. Et 2 qui est placé seul au milieu, ne peut-il être comparé qu'à lui-même? S'il en est ainsi dis-moi combien font 2 fois 2? — L’E. 4. — Le M. Ainsi le milieu est en rapport avec les extrêmes et les extrêmes avec le milieu. Donc s'il est dans l'ordre que 3 vienne après 1 et 2 dont il est formé , il n'est pas moins beau que 1 vienne après 1. 2, 3, puisqu'il est formé de 1 et de 3 ou de 2 multiplié par lui-même : voilà le rapport¹ dans lequel se montre l'accord des extrêmes avec le milieu, du milieu avec les extrêmes: Dis-moi si tu me comprends? — L’E. Je saisis parfaitement.

Edition Masquer
De musica (PL)

24.

M. At caetera intuere, ne arbitreris nihil habere proprium quaternarium numerum, quo reliqui omnes numeri careant, quod valeat ad istam connexionem de qua loquor, ut ab uno usque ad quatuor certus sit numerus, et pulcherrimus progrediendi modus. Convenerat quippe inter nos superius, tunc ex pluribus unum aliquid maxime fieri, cum extremis media, et mediis extrema consentiunt. D. Ita est. M. Cum ergo collocamus unum et duo et tria, dic quae sint extrema, quod medium. D. Unum et tria extrema video, duo medium. M. Responde nunc, ex uno et tribus quid conficiatur. D. Quatuor. M. Quid? duo qui unus in medio numerus est, num potest nisi sibi conferri? Quamobrem dic etiam duo bis quid conficiant. D. Quatuor. M. Ita ergo medium extremis, et medio extrema consentiunt. Quamobrem sicut excellit in tribus, quod post unum et duo collocantur, cum ex uno et duobus constent; sic excellit in quatuor, quod post unum et duo et tria numerantur, cum constent ex uno et tribus, vel bis duobus: quae extremorum cum medio, et medii cum extremis, in illa quae graece ἀναλογία dicitur, proportione consensio est. Quod utrum intellexeris pande. D. Satis intelligo.