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Traité de la musique

26.

Le M. Fort bien. Mais te rappelles-tu quel était l'objet de nos investigations? Notre but, je crois, était de trouver, s'il était possible , pourquoi, en établissant des séries dans la suite indéfinie des nombres, on avait limité la première série au nombre 10, qui sert comme d'appui à tant d'autres ; en d'autres termes, pourquoi, en complant de 1 à 10, on redescendait de 10 à 1. — L’E. Je me rappelle parfaitement que c'est en vue de cette question que nous avons fait tous ces détours: mais avons-nous réussi à la résoudre? C'est ce que je ne vois pas. Notre raisonnement en effet se borne à constater qu'il existe une progression régulière et légitime non jusqu'à 10, mais jusqu'a 4. — le M. Tu ne vois donc pas quelle somme on forme de 1, 2, 3, 4? — L’E. Je vois, je vois, mais non sans surprise: oui, la question est résolue; car, 1, 2, 3, 4, ajoutés ensemble font 10. — Le M. A ce titre les quatre premiers nombres, leur suite et leur rapport, doivent tenir le rang le plus élevé dans le système de la numération.

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De musica (PL)

26.

M. Bene sane. Sed meministine tandem quid institueramus inquirere? Nam, ut opinor, propositum erat, si quomodo invenire possemus, cum in illa infinitate numerorum certi articuli essent numerantibus constituti, quid esset causae cur ipse primus articulus in denario numero esset, qui per omnes caeteros valet plurimum; id est, cur ab uno usque ad decem progressi numerantes rursum ad unum remearent? D. Recordor plane quaestionis hujus causa nos tantum circumisse: sed quid effecerimus quod ad eam solvendam pertineat, non invenio. Siquidem illa omnis nostra ratiocinatio ad id conclusa est, ut non usque ad denarium, sed usque ad quaternarium numerum sit justa et moderata progressio. M. Tune igitur non vides, ex uno et duobus, et tribus et quatuor quae summa conficiatur? D. Video jam, video, et miror omnia, et ortam quaestionem solutam esse confiteor: unum enim et duo et tria et quatuor simul decem sunt. M. Ergo istos quatuor primos numeros, seriemque et connexionem eorum honorabilius haberi, quam caetera, in numeris convenit.