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Traité de la musique

8.

Le M. Je désire maintenant que tu me dises de toi-même, si tu en es capable, quels sont les pieds qui viennent à la suite de ceux dont nous avons parlé. Nous avons d'abord trouvé quatre pieds de deux syllabes, que nous avons rangés d'après l'ordre même des nombres, en commençant par les syllabes brève; passant de là aux pieds de trois syllabes, nous n'avons pas eu grande difficulté, d'après le raisonnement précédent, à commencer par trois brèves. Ne fallait-il pas ensuite examiner combien de formes pouvait prendre la combinaison d'une longue avec deux brèves? C'est ce que nous avons fait, et nous avons trouvé trois pieds qui se sont rangés dans leur ordre naturel. Ne pourrais-tu voir de toi-même quels sont les pieds qui viennent ensuite, afin de nous éviter une foule de questions minutieuses? — L’E. Tu as raison : comment ne pas voir en effet qu'après ces pieds, l'ordre appelle ceux qui sont composés d'une brève et de deux longues? La brève, d'après le raisonnement précédent, formant l'unité et tenant le premier rang, le premier pied sera celui où elle sera la première; le second, celui où elle sera la seconde; le troisième, celui où elle sera la troisième et dernière.

Le M. Tu vois sans doute en vertu de quel rapport ils se divisent et peuvent se combiner. —L’E. Oui: le pied composé d'une brève et de deux longues n'est divisible qu'à la condition de renfermer dans la première partie trois temps, valeur d'une brève et d'une longue, et dans la seconde, deux temps, valeur d'une longue. Quant au troisième pied, composé d'une longue et d'une longue suivie d'une brève, il n'admet, comme le précédent, qu'un mode de division, mais il en diffère; en ce qu'il se partage en deux et trois temps, tandis que l'autre se partage en trois et en deux temps. En effet la syllabe longue placée la première comprend deux temps; restent une longue et une brève qui équivalent à trois temps. Quant au pied intermédiaire, qui a une brève au milieu, il est susceptible d'une double division : car, la brève pouvant se réunir à la première comme à la seconde partie, il se divise dans un rapport de 3 à 2 ou de 2 à 3. Ces trois pieds sont donc soumis à la règle des nombres sesquialtères.

Le M. Avons-nous passé en revue tous les pieds de trois syllabes? — L’E. Oui, sauf un seul, si je ne me trompe, celui qui est composé de trois longues. — Le M. Explique-moi comment il se divise. — L’E. Dans le rapport d'une syllabe à deux ou de deux à une, en d'autres termes de deux temps à quatre ou de quatre temps à deux ses parties s'unissent donc par un rapport de nombres compliqués.

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De musica (PL)

8.

M. Volo mihi jam dicas per te ipse si potes, post istos qui a nobis tractati sunt, quos pedes ordinandos putes. Tractati enim sunt primo binarum syllabarum quatuor, quorum ordo ductus est a numerorum ordine, ut a brevibus syllabis ordiremur. Deinde jam productiores ternarum syllabarum pedes tractandos suscepimus, et quod facile erat ex superiore ratione, a tribus brevibus orsi sumus. Quid deinde sequebatur, nisi ut una longa cum duabus brevibus quot formas ederet videremus? Visum est; et tres pedes post illum primum, ita ut oportebat, ordinati sunt. Qui deinceps consequantur nonne per reipsum videre jam debes, ne omnia minutissimis interrogatiunculis eruamus? D. Recte dicis: nam quis non videat eos jam sequi, in quibus una brevis sit, caeterae longae: cui brevi, quia una est, cum superiore ratione principatus tribuatur, primus erit profecto in his ubi prima est, secundus ubi secunda, tertius ubi tertia, quae etiam ultima est. M. Cernis, ut opinor, quibus etiam rationibus dividantur, ut sibi eorum partes conferri queant. D. Cerno prorsus: nam ille qui ex una brevi et duabus longis constat, dividi non potest, nisi ita ut prior pars habeat tria tempora, quae continet brevem et longam; posterior duo, quae uni longae insunt. Hic autem tertius in eo quidem priori par est, quod unam patitur divisionem; in eo autem dissimilis, [Col. 1105] quod cum ille in tria et duo, iste in duo et tria tempora secatur. Nam longa syllaba, quae primam tenet partem, duobus temporibus tenditur: restat longa et brevis, quod est trium temporum spatium. At vero medius qui habet brevem syllabam mediam, geminam potest partitionem pati, quia eadem brevis et priori et posteriori parti tribui potest: idcirco aut in duo et tria, aut in tria et duo dividitur tempora: quamobrem sesquatorum numerorum ratio tres istos possidet pedes. M. Omnesne jam trium syllabarum pedes consideravimus, an aliquid restat? D. Unum reliquum video, qui ex tribus longis constat. M. Tracta ergo etiam hujus divisionem. D. Una syllaba et duae, aut duae atque una hujus divisio est; tempora scilicet duo et quatuor, aut quatuor et duo: quare complicatorum numerorum ratione istius pedis sibi partes conferuntur.