25.
M. Totus ergo adesto, atque responde, utrum tibi videatur quaelibet longitudo posse in quotlibet partes secari. D. Satis mihi ista persuasa sunt: nec dubitari posse arbitror, quin omnis longitudo quae linea dicitur, habeat dimidiam sui partem, ac per hoc in duas lineas decussatim secari queat: et quia ipsae duae [Col. 1160] lineae quae ista sectione fiunt, procul dubio lineae sunt, etiam in ipsis hoc fieri posse manifestum est. Itaque et quantulacumque longitudo in quotlibet partes secari potest. M. Expeditissime atque verissime. Quare nunc illud vide, utrum recte asseveretur, omnem longitudinem ad latitudinem porrigendam, quae ab ipsa oritur, tantum valere quantum latitudinis quadratum occupat. Si enim minus aut amplius in latum spatium proceditur quam longa est linea unde proceditur, quadratum non fit; sin tantum, nihil aliud quam quadratum fit. D. Intelligo et assentior: quid enim verius? M. Illud ergo jam sequi, ut opinor, vides, ut si pro linea in longum ordinati calculi pares ponantur, non perveniat illa longitudo ad quadratam formam, nisi per eumdem numerum multiplicati calculi fuerint: ut si verbi gratia duos calculos ponas, quadratum non facias, nisi aliis duobus ad latitudinem adjunctis: sin tres, sex adjungendi sunt, sed terni distributi ad duos ordines similiter in latitudinem: si enim ad longitudinem additi fuerint, nulla figura fit. Longitudo enim sine latitudine figura non est. Atque ita proportione licet considerare alios numeros: ut enim bis bina, et ter terna quadratas figuras in numeris faciunt, ita quater quaterna, quinquies quina, sexies sena, atque ita per infinitum in caeteris. D. Etiam ista rata et manifesta sunt. M. Attende nunc utrum sit aliqua temporis longitudo. D. Quis dubitaverit nullum esse tempus sine aliqua longitudine? M. Quid? versus potestne non obtinere aliquam temporis longitudinem? D. Imo necesse est obtineat. M. Quid in ea longitudine pro calculis melius collocamus? pedesne, qui duas in partes, id est levationem et positionem necessario distribuuntur ; an ipsos semipedes potius, qui singulas levationes positionesque obtinent? D. Semipedes congruentius judico pro illis calculis poni.
