15.

M. Illud etiam, ut opinor, intelligis, omnem mensuram et modum immoderationi et infinitati recte anteponi. D. Manifestissimum est. M. Duo igitur motus qui ad sese, ut dictum est, habent aliquam numerosam dimensionem, iis qui eam non habent anteponendi sunt. D. Et hoc manifestum est atque consequens: illos enim certus quidam modus, atque mensura quae in numeris est, sibimet copulat; qua qui carent, non utique sibi aliqua ratione junguntur. M. Appellemus ergo, si placet, illos qui inter se dimensi sunt, rationabiles; illos autem qui ea dimensione carent, irrationabiles. D. Placet vero. M. Jam illud attende, utrum tibi videatur major concordia in motibus rationabilibus eorum qui aequales sunt inter se, quam eorum qui sunt inaequales. D. Cui hoc non videatur? M. Porro inaequalium, nonne alii sunt in quibus possumus dicere, quota parte sua major aut coaequetur minori, aut eum excedat, ut duo et quatuor, vel sex et octo; alii autem in quibus non idem dici potest, sicut in his numeris, tria et decem, vel quatuor et undecim? Cernis profecto in illis duobus numeris superioribus dimidia parte majorem minori coaequari; in iis rursum quos posterius dixi, minorem a majore quarta parte majoris excedi: in his autem aliis, quales sunt tria et decem, vel quatuor et undecim, videmus quidem nonnullam convenientiam, quia partes ad se habent, de quibus dici possit, tot ad tot; sed numquid talem, qualis est in superioribus? Nam neque quota parte minori major aequetur, neque quota parte minorem major excedat, dici ullo modo potest. Nam neque tria quota pars sit denarii numeri, neque quatuor quota pars sit undenarii, dixerit quispiam. Cum autem dico ut consideres quota sit pars, liquidam dico, et sine ullo additamento; sicuti est dimidia, tertia, quarta, quinta, sexta, et deinceps; non ut trientes et semiunciae, et hoc genus praecisionum aliquid addatur. D. Jam intelligo.