18.

M. Probo et accipio sententiam tuam: sed videsne [Col. 1094] omnes istos rationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorum dimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eos certa ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque revocaverit? Nam ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo, tria ad tria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista vis numero inest, ut omnis dictus finitus sit, non dictus autem infinitus. Et quod aequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenire potes animadvertere, sive complicatis, sive sesquatis, sive connumeratis, sive dinumeratis. Si enim unum ad duo constituas, et in ea multiplicatione permanere velis, dicendo unum ad tria, unum ad quatuor, unum ad quinque, et deinceps; non erit finis: sive sola dupla, ut unum ad duo, duo ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque nullus est finis: ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquid horum tentare volueris, in infinitum progrediuntur. Ita etiam sesquati: nam duo ad tria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cum dicimus; vides nihil prohibere caetera persequi, nullo resistente fine: sive isto modo velis in eodem genere perseverans, ut duo ad tria, quatuor ad sex, sex ad novem, octo ad duodecim, decem ad quindecim, et deinceps; sive in hoc genere, sive in caeteris, nullus finis occurrit. Quid opus est de dinumeratis jam dicere, cum ex iis quae jam dicta sunt quivis intelligere possit, in iis quoque gradatim surgentibus nullum esse finem? An tibi non videtur?