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Summa theologiae

Articulus 2

Iª q. 53 a. 2 arg. 1

Ad secundum sic proceditur. Videtur quod Angelus non transeat per medium. Omne enim quod pertransit medium, prius pertransit locum sibi aequalem, quam maiorem. Locus autem aequalis Angeli, qui est indivisibilis, est locus punctalis. Si ergo Angelus in suo motu pertransit medium, oportet quod numeret puncta infinita suo motu, quod est impossibile.

Iª q. 53 a. 2 arg. 2

Praeterea, Angelus est simplicioris substantiae quam anima nostra. Sed anima nostra sua cogitatione potest transire de uno extremo in aliud, non pertranseundo medium, possum enim cogitare Galliam et postea Syriam, nihil cogitando de Italia, quae est in medio. Ergo multo magis Angelus potest de uno extremo transire ad aliud, non per medium.

Iª q. 53 a. 2 s. c.

Sed contra, si Angelus movetur de uno loco ad alium, quando est in termino ad quem, non movetur, sed mutatus est. Sed ante omne mutatum esse praecedit mutari, ergo alicubi existens movebatur. Sed non movebatur dum erat in termino a quo. Movebatur ergo dum erat in medio. Et ita oportet quod pertranseat medium.

Iª q. 53 a. 2 co.

Respondeo dicendum quod, sicut supra dictum est, motus localis Angeli potest esse continuus, et non continuus. Si ergo sit continuus, non potest Angelus moveri de uno extremo in alterum, quin transeat per medium, quia, ut dicitur in V Physic., medium est in quod prius venit quod continue mutatur, quam in quod mutatur ultimum; ordo enim prioris et posterioris in motu continuo, est secundum ordinem prioris et posterioris in magnitudine, ut dicitur in IV Physic. Si autem motus Angeli non sit continuus, possibile est quod pertranseat de aliquo extremo in aliud, non pertransito medio. Quod sic patet. Inter quaelibet enim duo extrema loca sunt infinita loca media; sive accipiantur loca divisibilia, sive indivisibilia. Et de indivisibilibus quidem manifestum est, quia inter quaelibet duo puncta sunt infinita puncta media, cum nulla duo puncta consequantur se invicem sine medio, ut in VI Physic. probatur. De locis autem divisibilibus necesse est etiam hoc dicere. Et hoc demonstratur ex motu continuo alicuius corporis. Corpus enim non movetur de loco ad locum nisi in tempore. In toto autem tempore mensurante motum corporis, non est accipere duo nunc, in quibus corpus quod movetur non sit in alio et alio loco, quia si in uno et eodem loco esset in duobus nunc, sequeretur quod ibi quiesceret; cum nihil aliud sit quiescere quam in loco eodem esse nunc et prius. Cum igitur inter primum nunc et ultimum temporis mensurantis motum, sint infinita nunc, oportet quod inter primum locum, a quo incipit moveri, et ultimum locum, ad quem terminatur motus, sint infinita loca. Et hoc sic etiam sensibiliter apparet. Sit enim unum corpus unius palmi, et sit via per quam transit, duorum palmorum, manifestum est quod locus primus, a quo incipit motus, est unius palmi; et locus, ad quem terminatur motus, est alterius palmi. Manifestum est autem quod, quando incipit moveri, paulatim deserit primum palmum, et subintrat secundum. Secundum ergo quod dividitur magnitudo palmi, secundum hoc multiplicantur loca media, quia quodlibet punctum signatum in magnitudine primi palmi, est principium unius loci; et punctum signatum in magnitudine alterius palmi, est terminus eiusdem. Unde cum magnitudo sit divisibilis in infinitum, et puncta sint etiam infinita in potentia in qualibet magnitudine; sequitur quod inter quaelibet duo loca sint infinita loca media. Mobile autem infinitatem mediorum locorum non consumit nisi per continuitatem motus, quia sicut loca media sunt infinita in potentia, ita et in motu continuo est accipere infinita quaedam in potentia. Si ergo motus non sit continuus, omnes partes motus erunt numeratae in actu. Si ergo mobile quodcumque moveatur motu non continuo, sequitur quod vel non transeat omnia media, vel quod actu numeret media infinita, quod est impossibile. Sic igitur secundum quod motus Angeli non est continuus, non pertransit omnia media. Hoc autem, scilicet moveri de extremo in extremum et non per medium, potest convenire Angelo sed non corpori. Quia corpus mensuratur et continetur sub loco, unde oportet quod sequatur leges loci in suo motu. Sed substantia Angeli non est subdita loco ut contenta, sed est superior eo ut continens, unde in potestate eius est applicare se loco prout vult, vel per medium vel sine medio.

Iª q. 53 a. 2 ad 1

Ad primum ergo dicendum quod locus Angeli non accipitur ei aequalis secundum magnitudinem, sed secundum contactum virtutis, et sic locus Angeli potest esse divisibilis, et non semper punctalis. Sed tamen loca media etiam divisibilia, sunt infinita, ut dictum est, sed consumuntur per continuitatem motus, ut patet ex praedictis.

Iª q. 53 a. 2 ad 2

Ad secundum dicendum quod Angelus dum movetur localiter, applicatur eius essentia diversis locis, animae autem essentia non applicatur rebus quas cogitat, sed potius res cogitatae sunt in ipsa. Et ideo non est simile.

Iª q. 53 a. 2 ad 3

Ad tertium dicendum quod in motu continuo mutatum esse non est pars moveri, sed terminus unde oportet quod moveri sit ante mutatum esse. Et ideo oportet quod talis motus sit per medium. Sed in motu non continuo mutatum esse est pars, sicut unitas est pars numeri, unde successio diversorum locorum, etiam sine medio, constituit talem motum.

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Summe der Theologie

Zweiter Artikel. Der Engel kann in seiner Bewegung die Mittelorte zwischen Anfang und Ende berühren; aber er hat es nicht notwendig.

a) Es scheint, daß der Engel gar nicht die Zwischenorte berührt. Denn: I. Jegliches Ding, welches so von einem Ausgangspunkte bis zum Abschlüsse in Bewegung ist, daß es die Zwischenorte berührt, durchmißt, ehe es durch einen größeren Ort sich hindurchbewegt hat, zuerst immer einen ihm gleichen, nämlich seinem Umfange entsprechenden Ort. Ein solcher Ort aber ist für den Engel, der da unteilbar ist, der unteilbare Punkt, respektive der Platz, den er einnimmt. Berührt also der Engel in seiner Bewegung die Zwischenorte, so muß er sich durch endlos viele Punkte hindurchbewegen, da jedes Teilbare in endlos viele unteilbare Punkte sich zerlegt. Es ist aber unmöglich, endlos viele Punkte zu durchschreiten. Also. II. Der Engel hat eine einfachere Substanz wie unsere Seele. Diese aber kann mit ihrem Gedanken vom einen zum anderen übergehen, z. B. von Frankreich nach China, ohne die Zwischenorte zu berühren. Also. Auf der anderen Seite ist der Engel am Schlußpunkte der Bewegung nicht in Bewegung; denn da ist er bereits, soweit es die Bewegung anlangt, verändert. Vor dem Verändertsein kommt aber das Verändertwerden. Also ward er irgendwo verändert oder in Bewegung. Dies konnte aber nicht im Ausgangspunkte sein. Also muß es in den Zwischenorten geschehen. Dann muß aber der Engel in seiner Bewegung die Zwischenorte berühren.

b) Ich antworte, daß die Bewegung des Engels von Ort zu Ort in sich zusammenhängend sein kann oder nicht. Im ersten Falle müssen die Zwischenorte berührt werden; denn 5 Phys. et 11 Metaph. heißt es: „In der Mitte befindlich wird genannt, wohin das, was sich verändert, vorher gelangt, ehe es zum Schlüsse der Veränderung kommt.“ Die Reihenfolge des Vor und Nach in der Bewegung richtet sich nämlich nach dem Verhalten des Vor und Nach in der Größe oder im Umfange. Ist aber die Bewegung nicht in sich zusammenhängend, so ist es möglich, daß er von einem Endpunkte zum anderen gelangt, ohne die Zwischenorte zu berühren. Und das erhellt so. Zwischen zwei begrenzenden Orten sind ohne Ende viele Zwischenorte, mögen diese als unteilbare betrachtet werden oder als teilbare. Rücksichtlich der ersteren ist dies offenbar. Denn zwischen zwei Punkten liegen ohne Ende viele Punkte; da niemals zwei Punkte sich unmittelbar folgen, ohne daß etwas zwischen ihnen ist; sonst wären sie eine Linie und nicht zwei Punkte (6 Phys.), wie Aristoteles beweist. Rücksichtlich der teilbaren Zwischenorte aber muß ihr „ohne Ende“ nachgewiesen werden. Das geschieht so. Der Körper ist nicht in Bewegung von Ort zu Ort außer innerhalb der Zeit. In der ganzen Zeit aber, welche für die betreffende Bewegung das Maß ist, kann man nicht zwei Augenblicke, zwei Nun, bezeichnen, in welchen der Körper nicht je in einem anderen Orte wäre. Denn wäre er in zwei Augenblicken oder in zwei Nun an ein und demselben Orte, so würde folgen, daß er da ruhte; da nichts Anderes das Ruhen bedeutet wie in demselben Orte sein jetzt und vorher, also im bestehenden und voraufgehenden Nun. Da also zwischen dem ersten Nun der messenden Zeit und dem letzten ohne Ende viele Nun oder Augenblicke sind, so ist es notwendig, daß zwischen dem ersten Orte, von wo die Bewegung anfängt und dem letzten, wohin sie schließlich mündet, ohne Ende viele Orte sind. Ganz dasselbe erscheint auch klar für die Sinne. Es sei der in Bewegung befindliche Körper einen Fuß groß; der zu durchmessende Weg zwei Fuß lang, so ist offenbar der Ort, von dem die Bewegung beginnt, einen Fuß lang, da der Körper so viel mißt; und der Ort, in den die Bewegung mündet, hat die Länge des anderen Fußes. Beginnt nun der Körper in Bewegung zu sein, so verläßt er nach und nach den ersten Fuß und nimmt allmählich den Raum des zweiten ein. Gemäß dem aber daß ein Körper, der die Größe eines Fußes hat, geteilt wird, vervielfältigen sich auch die Orte. Denn jeder Punkt, den man bezeichnet in dem Umfange des ersten Fußeß ist der Beginn eines Ortes; und der entsprechende Punkt, den man bezeichnet im Umfange des zweiten Fußes, ist der Schlußpunkt dieses selben Ortes. Da nun also jede Größe endlos geteilt werden kann und jede Größe oder Umfang demnach endlos viele Punkte dem Vermögen nach hat, so folgt, daß zwischen zwei beliebigen Grenzpunkten endlos viele Zwischenorte sind. Das Bewegliche aber überwältigt das „ohne Ende“ in den Zwischen-orten nur durch das Zusammenhängende in seiner Bewegung. Denn wie die genannten Orte nicht thatsächlich unendlich sind, sondern endlos dem Vermögen nach, insoweit immer größere Teilung und somit immer mehr Orte gedacht werden können; so ist auch die Bewegung dem Vermögen nach endlos, d. h. sie kann immer langsamer oder schneller gedacht werden. Ist jedoch die Bewegung nicht in sich zusammenhängend, so werden alle Teile der Bewegung thatsächlich gezählt werden können. Ist also die Bewegung eines irgend welchen Wesens nicht in sich zusammenhängend, so folgt entweder, daß die Zwischenorte vom Beweglichen nicht berührt werden, sondern vom Ausgangspunkte unmittelbar an das Ende gelangt wird; — oder daß man thatsächlich endlose Punkte zähle. Das letztere ist unmöglich. Insofern also die Bewegung des Engels keine in sich zusammenhängende ist, berührt sie nicht alle Zwischenorte. Dem Engel nun kann das wohl zukommen, daß er von einem Endpunkte zum anderen hin in Bewegung ist ohne die Zwischenorte zu berühren; nicht jedoch dem Körper. Denn letzterer ist vom Orte umschlossen und muß deshalb dessen Gesetzen folgen. Die Substanz des Engels aber umschließt den Ort und beherrscht ihn. Er kann also seine Kraft anwenden wie er will; er kann die Zwischenorte berühren oder nicht.

c) I. Es giebt keinen dem Engel „gleichen“ Ort gemäß der Größe, sondern gemäß dem Einflüsse seiner wirkenden Kraft. Und so kann der Ort des Engels teilbar sein und nicht immer nach Art eines Punktes unteilbar. Trotzdem sind ebenfalls auch im teilbaren Raume die Zwischenorte ohne Ende; sie werden aber beherrscht durch das Zusammenhängende in der Bewegung des beweglichen Körpers. II. Wenn der Engel in Bewegung ist, wird seine Substanz auf verschiedene Orte hin gerichtet. Die Substanz der Seele aber wird nicht angewandt oder gerichtet auf die Dinge, die sie denkt. Vielmehr sind die Dinge, die sie denkt, in ihr; und daher paßt der Vergleich nicht. III. In der in sich zusammenhängenden Bewegung ist das Verändertsein kein Teil des Bewegtwerdens, sondern Abschluß. Das Bewegtwerden muß vor dem Bewegtsein oder Verändertsein statthaben. Also muß eine solche Bewegung die Zwischenorte berühren. In der nicht in sich zusammenhängenden Bewegung aber ist das Verändert sein ein Teil, wie die Einheit ein Teil der Zahl ist. Sonach bildet die reine Aufeinanderfolge solch verschiedener Orte ohne Mittelort bereits eine derartige Bewegung; es ist eine Reihe bloßer Einheiten.