Übersetzung ausblenden
Traité de la musique

19.

L’E. Rien de plus vrai. Mais quelle est enfin la règle qui ramène cette progression infinie en elle-même à une mesure, à une forme déterminée ? Voilà ce que je suis impatient d'apprendre. — Le M. Tu t'apercevras que tu le sais, comme tout le reste, quand tu feras à mes questions des réponses exactes. D'abord, devons-nous, parce qu'il est question de mouvements représentés par des nombres, consulter les nombres eux-mêmes, pour appliquer aux mouvements cadencés les règles absolues et invariables que nous avons découvertes dans les nombres ? — L’E. C'est mon avis : à mon sens, on ne saurait procéder plus méthodiquement. — Le M. Eh bien? remontons jusqu'au principe même des nombres et voyons, selon la portée de notre intelligence, pour quelle raison on a fixé, dans l'échelle illimitée des nombres, certains degrés qui permettent de redescendre à (unité, qui leur sert de principe. Ainsi en comptant nous allons d'abord de 1 à 10, puis nous reverrons à 1 : si tu veux suivre la série des dizaines, 10, 20, 30, 40, tu arrives jusqu'à cent; si tu parcours la série des centaines, 100, 200, 300, 400, tu trouves, au nombre mille, comme un point de repère, qui te permettra de redescendre. Faut-il aller plus loin? Tu entends bien ce que j'entends par ces séries qui ont pour principe le nombre 10. Car de même que 10 contient 1 dix fois, de même 100 contient 10 dix fois et 1000 contient 100 dix fois. Ainsi, on petit aller aussi loin que l'on voudra: on trouvera toujours une série analogue à celle que la dizaine nous a offerte. Y a-t-il quelque chose que tu ne saisisses pas? — L’E. Tout est clair et incontestable.

Edition ausblenden
De musica (PL)

19.

D. Quid hoc vero verius dici potest? Sed jam illam rationem quae istam infinitatem revocat ad certum modum formamque praescribit quam excedere non oporteat, avidissime cognoscere exspecto. M. Hanc quoque, ut alia, temetipsum nosse cognosces, cum me interrogante vera responderis. Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosis motibus agimus, utrum ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges certas fixasque monstraverint, eas in illis motibus animadvertendas observandasque judicemus. D. Placet vero: non enim quidquam ordinatius fieri posse arbitror. M. Ergo ab ipso, si videtur, principio numerorum capiamus considerationis hujus exordium et videamus, quantum pro viribus mentis nostrae talia valemus intueri, quaenam sit ratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est, numerus progrediatur, articulos quosdam homines in numerando fecerint; a quibus ad unum rursus redeant, quod est principium numerorum. In numerando enim progredimur ab uno usque ad decem, atque inde ad unum revertimur: ac si denariam complicationem persequi velis, ut hoc modo progrediaris, decem, viginti, triginta, quadraginta; usque ad centum est progressio: si centenariam, centum, ducenta, trecenta, quadringenta; in [Col. 1095] mille est articulus a quo redeatur. Quid jam opus est ultra quaerere? Vides certe quos articulos dicam, quorum prima regula denario numero praescribitur. Nam ut decem, decies habent unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille, decies habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi, ibit in hujuscemodi quasi articulis, quod in denario numero praefinitum est. An aliquid horum non intelligis? D. Manifestissima sunt omnia, et verissima.