3.

Le nombre 6 est donc égal, comme je t’ai dit au début, à la somme de ses parties aliquotes. Il existe d'autres nombres dont les parties multipliées entre elles forment un produit inférieur ou supérieur au nombre lui-même; mais il y en a peu qui se décomposent en parties dont la somme leur soit égale rigoureusement: parmi ces derniers le nombre 6 est le premier. En effet l'unité n'a pas de parties, car on entend ici par unité, le nombre qui n'a ni moitié ni partie quelconque, mais est rigoureusement un, sans aucun reste. Or le nombre 2 n'a qu'une partie qui en forme la moitié, je veux dire, l'unité. Le nombre 3 en a deux, l'une qui le divise exactement, c'est 1 ou le tiers, l'autre, irrationnelle, ou 2: il ne se compose donc pas de parties aliquotes. Le nombre 4 se décompose bien en deux parties dont chacune le divise, 1 ou le quart, 2 ou la moitié; mais la somme de ces parties est égale à 3 et non à 4, et par conséquent inférieure. Le nombre 5 n'a qu'une partie qui le divise, à savoir l'unité ou le cinquième; 2 est trop faible, 3 est trop fort et aucun de ces nombres ne le divise exactement. Quant au nombre 6, il se décompose en trois parties aliquotes, le sixième ou 1, le tiers ou 2, la moitié ou 3, et ces nombres ajoutés entre eux, c'est-à-dire, 1, 2, 3, forment une somme égale à 6.