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Widerlegung aller Häresien (BKV)

11.

Diese Verhältniszahlen nun, größer als das Neunfache und kleiner als die Hälfte, größer als das Doppelte und kleiner als das Eineinviertelfache, größer als die Hälfte und kleiner als das Doppelte, stehen außerhalb aller Übereinstimmung; daraus kann keine harmonische, übereinstimmende Ordnung bestehen. Nun aber ist die ganze Welt und ihre Teile durchaus in Übereinstimmung und Harmonie geordnet. Die harmonischen und übereinstimmenden Verhältnisse werden aber, wie gesagt, durch doppelte und dreifache Zwischenabstände gewahrt. Wenn wir also Archimedes bezüglich der einen, ersten Entfernung, der des Mondes von der Erde, für glaubwürdig halten, ist es leicht, auch die anderen Entfernungen durch Multiplikation mit zwei und drei zu finden. Ist also nach Archimedes der Abstand von der Erde zum Monde gleich 5 544 130 Stadien, dann wird die doppelte Zahl davon die der Stadien sein, welche die Sonne vom Monde entfernt ist, 11 088 260, die Sonne von der Erde 16 632 390 Stadien, die Venus von der Sonne 16 632 390, von der Erde aber 33 264 780 Stadien, der Merkur ist von der Venus entfernt 22 176 520, von der Erde aber 55 441 300 Stadien, der Mars vom Merkur 49 897 170, von der Erde 105 338 470 Stadien, Jupiter vom Mars 44 353 040, von der Erde 149 691 510 Stadien, Saturn vom Jupiter 149 691 510, von der Erde 299 383 020 Stadien.

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The Refutation of All Heresies

Chapter XI.--Theory of the Size of the Heavenly Bodies in Accordance with Numerical Harmonies.

These (numerical) relations, therefore, the greater than ninefold, and less than half, and greater than double, and less than two-fifths, and greater than half, and less than double, are beyond all symphonies, from which not any proportionate or harmonic system could be produced. But the whole world, and the parts of it, are in all respects similarly framed in conformity with proportion and harmony. The proportionate and harmonic relations, however, are preserved--as we have previously stated--by double and triple intervals. If, therefore, we consider Archimedes reliable in the case of only the first distance, that from the Moon to the Earth, it is easy also to find the rest (of the intervals), by multiplying (them) by double and treble. Let then the distance, according to Archimedes, from Earth to Moon be 5,544,130 stadii; there will therefore be the double number of this of stadii which the Sun is distant from the Moon, viz. 11,088,260. But the Sun is distant from the Earth 16,632,390 stadii; and Venus is likewise distant from the Sun 16,632,390 stadii, but from the Earth 33,264,780 stadii; and Mercury is distant from Venus 22,176,520 stadii, but from Earth 55,441,300 stadii; and Mars is distant from Mercury 49,897,170 stadii, and from Earth 105,338,470 stadii; and Jupiter is distant from Mars 44,353,040 stadii, but from Earth 149,691,510 stadii; Saturn is distant from Jupiter 149,691,510 stadii, but from Earth 299,383,020 stadii.