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Traité de la musique

14.

Le M. Eh bien ! reporte ton attention maintenant sur le nombre de demi-pieds, qui, dans un vers, rendent les membres inégaux entre eux et tu y découvriras une étonnante égalité en suivant le procédé que nous venons d'indiquer. En effet le moindre vers a un nombre inégal de demi-pieds dans les deux membres, puisqu'il se compose de 4 et de 3 demi-pieds, par exemple

Hospes Ille quem vides.

Le premier membre, hospes ille, peut être divisé en deux parties égales, chacune de deux demi-pieds. Le second membre, quem vides, se divise en deux demi-pieds et un demi-pied. Ce rapport de 2 à 1 est le même que de 2 à 2, en vertu du rapport d'égalité que soutient,comme nous l'avons démontré, le nombre 1 avec tous les autres nombres. Grâce à ce mode de division le premier membre devient égal au second. Et s'il y a 4 demi-pieds d'une part et 5 de l'autre, comme dans ce vers :

Roma, Roma, cerne quanta sit;

Cette combinaison n'est plus aussi légitime et elle forme plutôt un mètre qu'un vers, parce que l'inégalité entre les membres est trop grande pour qu'aucun mode de division permette d'établir entre eux un rapport d'égalité. Tu vois bien, je pense, que les ?1 demi-pieds du premier membre se partagent deux à deux , tandis que les cinq derniers se divisent d'abord en 2 demi-pieds et en 3, ce qui détruit tout rapport d'égalité. Car 5 demi-pieds répartis en 2 et en 3 ne sauraient être l’équivalent de 4 demi-pieds, au même titre que 3 demi-pieds partagés en 1 et 2 sont, comme nous venons de le voir dans le moindre vers, l'équivalent de 4. N'y a-t-il dans cette explication rien qui t'échappe où te déplaise ? — L’E. Loin de là, tout me parait clair et plausible.

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De musica (PL)

14.

M. Age nunc, refer animum ad semipedum numeros, quibus in versu fiunt membra inaequalia, et miram quamdam aequalitatem ista quam tractavimus ratione reperies. Nam, ut opinor, versus minimus inaequali semipedum numero in membris est duobus, habens semipedes quatuor et tres, ut in hoc, Hospes ille quem vides; cujus primum membrum quod est, Hospes ille, secari aequaliter potest in duas partes binorum semipedum: secundum autem quod est, quem vides, ita dividitur, ut una pars duos semipedes habeat, altera unum; quod ita est, quasi duo et duo sint, jure illo aequalitatis, de quo satis egimus, quod habet unum cum omnibus numeris. Ex quo fit ut ista divisione tantum sit quodammodo superius membrum quantum posterius. Itaque ubi fuerint quatuor et quinque semipedes, sicut hoc est, Roma, Roma, cerne quanta sit; non ita probatur, et propterea metrum erit potius quam versus, quia ita sunt membra inaequalia ut ad nullam aequalitatis legem sectione aliqua possint referri. Cernis quippe, ut opinor, superioris membri quatuor semipedes, Roma, Roma, in binos posse discedere: quinque autem posteriores, cerne quanta sit, in duos et tres semipedes dividi; ubi nullo jure apparet aequalitas. Neque enim possunt aliquo modo tantum valere quinque semipedes propter duos et tres, quantum quatuor valent; quomodo invenimus superius in breviore versu tantum valere tres semipedes propter unum et duo, quantum quatuor valent. An aliquid non es assecutus, aut non placet? D. Imo vero et manifesta omnia et rata sunt.