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The Refutation of All Heresies

Chapter X.--Theory of Stellar Motion and Distance in Accordance with Harmony.

Concerning the Moon, however, a statement has been previously made. The distances and profundities of the spheres Archimedes thus renders; but a different declaration regarding them has been made by Hipparchus; and a different one still by Apollonius the mathematician. It is sufficient, however, for us, following the Platonic opinion, to suppose twofold and threefold distances from one another of the erratic stars; for the doctrine is thus preserved of the composition of the universe out of harmony, on concordant principles ¹ in keeping with these distances. The numbers, however, advanced by Archimedes, ² and the accounts rendered by the rest concerning the distances, if they be not on principles of symphony,--that is, the double and triple (distances) spoken of by Plato,--but are discovered independent of harmonies, would not preserve the doctrine of the formation of the universe according to harmony. For it is neither credible nor possible that the distances of these should be both contrary to some reasonable plan, and independent of harmonious and proportional principles, except perhaps only the Moon, on account of wanings and the shadow of the Earth, in regard also of the distance of which alone--that is, the lunar (planet) from earth--one may trust Archimedes. It will, however, be easy for those who, according to the Platonic dogma itself, adopt this distance to comprehend by numerical calculation (intervals) according to what is double and triple, as Plato requires, and the rest of the distances. If, then, according to Archimedes, the Moon is distant from the surface of the Earth 5,544,130 stadii, by increasing these numbers double and triple, (it will be) easy to find also the distances of the rest, as if subtracting one part of the number of stadii which the Moon is distant from the Earth.

But because the rest of the numbers--those alleged by Archimedes concerning the distance of the erratic stars--are not based on principles of concord, it is easy to understand--that is, for those who attend to the matter--how the numbers are mutually related, and on what principles they depend. That, however, they should not be in harmony and symphony--I mean those that are parts of the world which consists according to harmony--this is impossible. Since, therefore, the first number which the Moon is distant from the earth is 5,544,130, the second number which the Sun is distant from the Moon being 50,272,065, subsists by a greater computation than ninefold. But the higher number in reference to this, being 20,272,065, is (comprised) in a greater computation than half. The number, however, superior to this, which is 50,817,165, is contained in a greater computation than half. But the number superior to this, which is 40,541,108, is contained in a less computation than two-fifths. But the number superior to this, which is 20,275,065, is contained in a greater computation than half. The final number, however, which is 40,372,065, is comprised in a less computation than double.

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Widerlegung aller Häresien (BKV)

10.

Vom Mond war oben die Rede; Archimedes gibt die Entfernungen und Tiefen der Himmelskugeln so an, S. 53 anders Hipparchos und wieder anders der Mathematiker Appollonius. Für uns aber reicht es aus, im Anschluß an Platos Meinungen die gegenseitigen Entfernungen der Wandelsterne als im Verhältnis von zwei zu drei anzunehmen. Denn bei diesen Entfernungen wird der Begriff der harmonischen Zusammensetzung des Weltalls in übereinstimmenden Verhältnissen gewahrt. Die von Archimedes angesetzten Zahlen dagegen und die von den anderen bezüglich der Entfernungen angenommenen Verhältnisse können, falls sie nicht in übereinstimmenden Verhältnissen, d. i. in den von Plato genannten Verhältnissen von zwei zu drei stehen, die harmonische Schöpfung des Alls nicht wahren. Denn es ist nicht wahrscheinlich und nicht möglich, daß die Entfernungen irrationell und ohne Übereinstimmung und Harmonie sind, außer vielleicht allein beim Mond wegen seiner Phasen und wegen des Erdschattens; bezüglich dessen Entfernung allein, d. i. bezüglich der Entfernung des Mondes von der Erde, dürfte man dem Archimedes glauben. Wer diese (Entfernung) annimmt, für den wird es leicht sein, unmittelbar nach Platos Gesetz die im Verhältnis von zwei zu drei wachsenden Abstände und die übrigen rechnerisch festzustellen. Wenn also nach Archimedes der Mond von der Erdoberfläche 5 544 130 Stadien entfernt ist, ist es leicht, durch Multiplikation dieser Zahl mit zwei und drei auch die Entfernungen der übrigen Gestirne zu finden, indem man als das eine Glied die Zahl der Stadien nimmt, die der Mond von der Erde entfernt ist. Daß aber die andern von Archimedes über die Abstände der Wandelsterne angegebenen Zahlen nicht harmonieren, ist leicht einzusehen, wenn man erwägt, wie sie sich zueinander verhalten und in welchen Verhältnissen sie stehen. Daß diese (Zahlen) aber als Teile der harmonisch geordneten Welt nicht in Harmonie und Übereinstimmung sich befinden, ist unmöglich. Wenn also die erste Zahl für den Abstand des Mondes von der Erde 5 544 130 ist, dann beträgt die nächste, die den Abstand der Sonne vom Monde angibt, 50 272 065, mehr als das Neunfache. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 20 272 065 kleiner als die Hälfte. Im Verhältnis zu letzterer ist S. 54 die obengenannte Zahl 50 817 165 größer als das Doppelte. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 40 541 108 kleiner als das Fünfviertelfache¹. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 20 275 065 größer als die Hälfte. Im Verhältnis zu dieser ist die letztgenannte Zahl 40 372 065 kleiner als das Doppelte.