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Traité de la musique

16.

Le M. Parmi ces mouvements rationnels, inégaux dont je t'ai cité cieux espèces en prenant des nombres pour exemple, quels sont ceux que tu juges les plus parfaits ? Ceux où les rapports peuvent être établis par des fractions exactes, ou ceux qui ne sont pas susceptibles d'une mesure commune? — L’E. La raison veut, ce me semble, que ceux où l'on peut dire de quelle fraction de lui-même le plus grand est égal ou supérieur au plus petit, soient préférables à ceux qui n'offrent pas ce caractère. — Le M. Fort bien. Veux-tu que nous leur donnions aussi un nom, afin de les désigner par un terme plus court, quand nous serons obligés d'en parler? — L’E. Je le veux bien. — Le M. Nommons donc connumérés ceux que nous préférons et dinumérés ceux qui nous paraissent moins parfaits. Les premiers, en effet, outre qu'ils se comptent par unités, se mesurent et s'évaluent par la quantité qui rend le plus grand égal ou supérieur au plus petit. Les derniers au contraire ne sont comparables qu'avec eux-mêmes et ne peuvent ni se mesurer , ni s'évaluer par la différence qui rend le plus grand égal, ou inférieur au plus petit. Car, on ne peut dire de ces derniers combien de fois le plus grand renferme le plus petit, ni combien de fois le plus grand et le glus petit renferment la quantité qui rend l'un supérieur à l'autre. — L’E. J'accepte ces dénominations et je ferai mon possible pour me les rappeler.

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De musica (PL)

16.

M. Ergo ex his inaequalibus motibus rationabilibus, quoniam duo genera subjectis etiam numerorum exemplis proposui, quos quibus anteponendos arbitraris? illosne in quibus illa quota pars dici potest, an in quibus non potest? D. Illos mihi ratio videtur anteponendos jubere, in quibus potest dici, ut demonstratum est, quota parte sui major aut coaequetur minori, aut eum excedat, iis in quibus idem non evenit. M. Recte. Sed visne etiam his nomina imponamus, ut cum eos deinceps commemorare necesse fuerit, [Col. 1093] expeditius loquamur? D. Volo sane. M. Appellemus ergo istos quos praeponimus, connumeratos; illos autem quibus hos praeponimus, dinumeratos: propterea quia isti superiores non solum singuli numerantur, sed etiam ea parte qua major minori aequatur vel eum excedit, se metiuntur et numerant; illi autem posteriores singillatim tantummodo ad se numerantur, ea vero parte qua vel aequatur minori major, vel excedit non se metiuntur et numerant. Non enim potest in eis dici, aut quoties habeat minorem major; aut illud quo excedit major minorem quoties habeat et major et minor. D. Accipio et ista vocabula, et quantum valeo, faciam ut meminerim.