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Traité de la musique

20.

Le M. Examinons, avec toute l'attention possible, en vertu de quelle loi on va de 1 à 10 pour revenir ensuite de 10 à l'unité. Dis-moi donc: ce qu'on appelle commencement n'estil pas nécessairement le commencement de quelque chose? — L’E. Assurément. — Le M. Et ce qu'on appelle fin, n'est-ce pas nécessairement la fin de quelque chose ? — L’E. Nécessairement. — Le M. Et peut-on passer du commencement à la fin sans un certain milieu? — L’E. Non. — Le M. Donc un tout quelconque est composé d'un commencement, d'un milieu et d'une fin? — L’E. Oui. — Le M. Dis-moi maintenant, par quel nombre pourrais-tu désigner le commencement, le milieu et la fin? — L’E. Tu veux sans doute que je cite le nombre 3 : car ta question comprend un triple objet? — Le M. Fort bien. Aussi vois-tu dans le nombre 3 une certaine perfection il a un commencement, un milieu et une fin. — L’E. Je le vois bien. — Le M. Eh 1 D'avonsnous pas appris dès l'âge le plus. tendre, que tout nombre est pair ou impair? — L’E. Oui. Le M. Rappelle donc tes souvenirs et dis-moi quel nombre nous appelons pair et quel nombre, impair? — L’E. Tout nombre qui peut se diviser en deux parties égales est pair, sinon, impair.

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De musica (PL)

20.

M. Hoc ergo quantum diligenter possumus perscrutemur, quaenam sit ratio ut ab uno usque ad decem progressus, et inde rursus ad unum reditus fiat. Unde abs te quaero, utrum quod vocamus principium, possit omnino nisi alicujus esse principium. D. Nullo modo potest. M. Item quod dicimus finem, potestne nisi alicujus rei finis esse? D. Etiam id non potest. M. Quid? a principio ad finem num putas perveniri posse, nisi per aliquod medium? D. Non puto. M. Ergo ut totum aliquid sit, principio et medio et fine constat. D. Ita videtur. M. Dic itaque nunc, principium, medium et finis, quo numero tibi contineri videantur. D. Arbitror ternarium numerum te velle ut respondeam: tria enim quaedam sunt, de quibus quaeris. M. Recte arbitraris. Quare in ternario numero quamdam esse perfectionem vides, quia totus est: habet enim principium, medium et finem. D. Video plane. M. Quid? illud nonne ab ineunte pueritia didicimus, omnem numerum aut parem esse, aut imparem? D. Verum dicis. M. Recordare ergo et dic mihi, quem soleamus dicere parem, quem imparem numerum. D. Ille qui potest in duas partes aequales dividi, par; qui autem non potest, impar vocatur.