16.

Aug. Réponds-moi d'abord et dis-moi, si dans ces figures, dont il semble que nous ayons suffisamment parlé, celle-là te paraît l'emporter qui se compose de quatre lignes égales et de quatre angles égaux : car elle a, comme tu vois, égalité de lignes et égalité d'angles: elle a de plus, ce que nous ne trouvions pas dans celle qui est formée de trois lignes égales, parité des contraires: car tu le vois, la ligne y est opposée à la ligne, et l'angle à l'angle. — Ev. C'est vrai, comme tu le dis. — Aug. Y a-t-il donc ici, selon toi, égalité parfaite? s'il y a ici égalité parfaite, nous n'avons pas à la chercher ailleurs, comme c'était notre dessein et si elle n'y est pas, je désire que tu me le démontres. — Ev. Cette égalité me paraît être ici; car je ne vois point d'inégalité possible, là où sont des angles égaux, et des lignes égales. — Aug. Pour moi je suis d'un autre avis: car il y a dans la ligne droite l'égalité parfaite jusqu à ce qu'elle arrive aux angles, mais quand une autre ligne vient d'une autre direction se joindre à elle , et faire un angle, ne penses-tu pas qu'il y ait inégalité? Cette partie de la figure qui est fermée par la ligne te paraît-elle bien ressemblante et bien égale à celle qui est limitée par l'angle? — Ev. Nullement, et je rougis de ma témérité; c'est là que m'a conduit la vue d'angles égaux et de côtés égaux: mais qui ne verrait une souveraine différence , entre les angles et les .côtés ? — Aug. Voici encore un autre indice très-frappant d'inégalité: tu reconnais assurément que la figure triangulaire aux côtés égaux, et la figure quadrangulaire, ont un milieu? — Ev. Je le reconnais parfaitement. — Aug. Et maintenant de ce milieu conduisons des lignes dans toutes les parties de la figure; ces lignes te paraissent-elles égales ou inégales? — Ev. Inégales évidemment, car celles qui aboutissent aux angles sont plus longues nécessairement.

— Aug. Combien y en a-t-il dans le carré, combien dans le triangle? — Ev. Quatre là, trois ici. — Aug. Quelles sont, à présent, les plus courtes de toutes, et combien dans chaque figure? — Ev. Autant, c'est-à-dire celles qui sont dirigées au milieu des côtés. — Aug. Tes réponses me paraissent très justes, et il n'est pas besoin de nous arrêter plus longtemps ici, c'est assez pour notre but: car tu comprends, ce me semble, qu'il y a là une grande égalité, elle n'est pas néanmoins absolument parfaite. — Ev. Je le vois tout à fait, et suis impatient de connaître la figure qui présente cette égalité parfaite.