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De la doctrine chrétienne

CHAPITRE XXXIII. CONSÉQUENCES VRAIES DE PROPOSITIONS FAUSSES, ET CONSÉQUENCES FAUSSES DE PROPOSITIONS VRAIES.

51. Dans le raisonnement précédent, établi sur la résurrection, la conséquence est vraie logiquement et en elle-même. Voici maintenant comment de propositions fausses ou peut, tirer des conséquences très-logiques. Supposons que quelqu'un soit convenu de cette proposition : si le limaçon est animal, il a une voix. En lui prouvant que le limaçon n'a point de voix, on devra conclure qu'il n'est point un animal, puisqu'en détruisant la conséquence, on détruit par là même la proposition qui précède . Cette dernière conclusion est fausse en elle-même , mais elle est logiquement déduite d'une proposition fausse qu'on avait accordée . La vérité d'une proposition existe par elle-même, tandis que la vérité logique d'une conséquence dépend du principe posé ou concédé par l'adversaire. Or, on tire de ces conséquences fausses en elles-mêmes, mais logiquement vraies, pour redresser une erreur, ainsi que nous l'avons observé, et pour démontrer qu'on avait tort d'accorder un principe dont on voit qu'il faut rejeter les conséquences.

Il est facile dès lors de comprendre que de propositions vraies, on peut déduire des conclusions fausses; de même que de propositions fausses on en déduit de vraies. Qu'on dise par exemple : Si cet homme est juste, il est bon ; or, il n'est pas juste ; ces deux propositions accordées, la conclusion sera : donc il n'est pas bon. Quoique toutes ces assertions puissent être vraies, Cependant la conclusion n'est pas logiquement déduite. Car ôter l'antécédent n'est pas détruire nécessairement la conséquence, comme ôter la conséquence c'est détruire l'antécédent. Ainsi il est vrai de dire : S'il est orateur, il est homme ; mais si vous niez l'antécédent : or, il n'est pas orateur, vous ne pouvez tirer comme conséquence : donc il n'est pas homme.

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Vier Bücher über die christliche Lehre (BKV)

33. Kapitel: Wenn aber auch die logischen Schlüsse objektiv wahr sind, so ist es doch möglich, daß die Menschen subjektiv falsche Folgerungen ziehen

51. Als wir eben von der Auferstehung handelten, war sowohl das Gesetz vom logischen Schluß, als auch die im Schluß sich ergebende Behauptung wahr. Bei (innerlich) falschen Sätzen stellt sich die Richtigkeit der Aufeinanderfolge in dieser Weise dar: Wir wollen den Fall setzen, es habe einer den Obersatz zugegeben: „Wenn die Schnecke ein Tier ist, dann hat sie auch eine Stimme.“ Wird nun nach diesem Zugeständnis bewiesen, daß die Schnecke keine Stimme hat, so ergibt sich, da bei der Unrichtigkeit des Schlusses auch der Obersatz fällt, daß die Schnecke kein Tier ist. Diese Behauptung ist inhaltlich falsch; die Schlußfolgerung aber ist, nachdem eine (im Obersatz behauptete) unwahre Tatsache einmal zugestanden worden ist, unbestreitbar. Ob also ein Satz inhaltlich wahr ist, das hängt ganz von dem Satz selbst ab; die Wahrheit der logischen Verbindung aber richtet sich ganz nach der Meinung und dem S. 96Zugeständnis dessen, mit dem verhandelt wird. Deshalb also weil solche Schlußfolgerungen richtig sind, reiht man, wie oben gesagt wurde, ein falsches Glied ein, damit es denjenigen, dessen Irrtum wir aufklären wollen, reut Prämissen zugestanden zu haben, deren Folgerungen er ablehnen muß. — Schon daraus können wir sehen, daß es ebenso gut wie bei falschen Sätzen wahre, so bei wahren Sätzen falsche Schlüsse geben kann. Nimm einmal an, es habe einer den Obersatz aufgestellt: „Wenn jener gerecht ist, dann ist er auch gut“, und das sei zugestanden worden; dann habe er den Untersatz aufgenommen: „Er ist aber nicht gerecht“, und nachdem auch dies zugestanden, den Schluß gezogen: „Also ist er auch nicht gut.“ Wenn auch alle diese Aufstellungen wahr sind, so ist doch das hier angewendete Gesetz vom Schluß nicht wahr. Denn wenn auch bei Ablehnung der Schlußfolgerungen der Obersatz notwendig fällt, so muß deshalb bei Ablehnung des Obersatzes doch nicht auch die Schlußfolgerung notwendig verneint werden. So ist es z. B. ganz richtig, wenn wir behaupten: „Wenn er ein Redner ist, so ist er auch ein Mensch“; wollten wir aber aus diesem Obersatz den Untersatz bilden: „Er ist kein Redner“, so wird der Schluß nicht erlaubt sein: „Also ist er auch kein Mensch.“